x+1/x=3,求(x^10+x^8+x^2+1)/(x^10+x^6+x^4+1)的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/09 14:01:45
1、先处理一下条件
原条件 x+1/x=3
平方得 x^2+1/x^2=7
再平方 x^4+1/x^4=47
前两式相乘 x^3+1/x^3=18
先放在这,备用
2、把原式变形
分子前两项提取x^8;分母前两项提取x^6得:
(x^2+1)(x^8+1)
—————————
(x^4+1)(x^6+1)
分子分母同除以x^5:
---分子第一项除以x^1、第二项除以x^4;
---分母第一项除以x^2、第二项除以x^3
得到
(x+1/x)(x^4+1/x^4)
———————————
(x^2+1/x^2)(x^3+1/x^3)
3、代入数据
3*47
----=47/42
7*18
OK了,怎么样,巧妙吧?
已知x*x-3x+1=0,求x*x+1/x*x
1+x+x^2+x^3=0 ,求x+x^2+x^3+...+x^2000
f(x+1/x)=x^3+1/x^3..求f(x)...
已知道根号(X)+(1/根号X)=2,求根号(X/X^2+3X+1)-根号(X/X^2+9X+X)
求x:(X+1)=(X+2):3中的X
x^3+x^2+x+1=0 求1+x+x^2+x^3+x^4+...+x^2007
已知1+x+x^2+x^3=0求x+x^2+x^3+x^4+.....+x^2004
x+1/x=3,求(x^10+x^8+x^2+1)/(x^10+x^6+x^4+1)的值
x^2-3x+1=0,求2x^5-5x^4-x^3+x^2-6x/x^2+1
已知x^2-3x+1=0 求 x^3+1/x^3=?